Cours d’algorithmique

RR

Résolutions des équations

1 :Dichotomie

2 : Sécante

3 :Newton

Recherche d’extrémas

I : 1dim

-directe

-aléatoire

-dichotomique

-Fibonacci

-interpolation

-plus grande pente

II : n dim

A: grille de pas variable

B : unidirectionnelle (2 dim)

C : unidirectionnelle (n dim)

D : Powell

E : plus grande pente

F : gradient conjugué

Intégration, quadrature, Equ. Diff. Ordin.

A : Quadrature

I : Interpolation de Lagrange

II : Approximation d’intégrales

III : Différents schémas

B : Equations différentielles de type Fredholm

C : Equations différentielles ordinaires

I : Picard

II : Euler

III : Runge Kutta

A : Equations du 1^er ordre

- RK 2^ème ordre

- RK kième ordre

B : Systèmes d’équations du 1^er ordre

IV : Prédicteur correcteur

Equations aux dérivées partielles

A : Equations elliptiques

I : Problèmes avec valeurs aux bords

II : Schéma aux différences

III : Résolution des équations aux différences

- Gauss Seidel

- Relaxation

- Vitesse de convergence

- Rayon spectral

B : Problème de Cauchy

Schémas explicite, implicite

Stabilité

Exemple : diffusion, conservation de flux

Equations paraboliques

- Crank Nicholson

- Dufort Frankel

Calcul matriciel

Décomposition LU

Algorithme de Crout